Teorema de Cantor (los infinitos tienen tamaños)
Georg Cantor · 1874
«Hay más números reales que números naturales: existen infinitos MÁS GRANDES que otros infinitos.»
Qué significa
Con su argumento diagonal —construir un número que difiere de toda lista en al menos una cifra— Cantor demostró que los reales son incontables: ningún listado, ni infinito, los agota. La herejía le costó la carrera y la salud (Kronecker lo persiguió; el establishment lo llamó corruptor de la juventud), y hoy es el cimiento de la teoría de conjuntos.
En la vida real
Los pares parecen «la mitad» que los naturales, pero se emparejan uno a uno: mismo infinito. Los reales entre 0 y 1 NO se dejan emparejar con nada contable: la diagonal siempre fabrica un desertor. Hay jerarquía hasta en el infinito.
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