Desigualdad de Chebyshov
Pafnuti Chebyshov · 1867
«En CUALQUIER distribución, como mucho 1/k² de los datos queda a más de k desviaciones típicas de la media.»
Qué significa
La garantía universal: sin saber nada de la forma de tus datos (¡ninguna campana requerida!), a más de 2 sigmas hay como mucho un 25%, y a más de 3, un 11%. Es la versión a prueba de bombas de la regla 68-95-99,7: promete menos, pero lo promete SIEMPRE — incluso con las colas gordas que arruinan a los que asumieron normalidad.
En la vida real
La regla de 3 sigmas dice «0,3% fuera» solo si hay campana; Chebyshov garantiza «≤11% fuera» pase lo que pase. Cuando el gestor de riesgos no sabe qué distribución tienen sus pérdidas (nunca lo sabe), esta es la única promesa firmable.
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Leyes relacionadas
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