El hotel infinito de Hilbert
David Hilbert · 1924
«Un hotel con infinitas habitaciones LLENAS siempre puede alojar a otro huésped: que cada uno se mude a la habitación siguiente.»
Qué significa
La parábola que enseña a operar con el infinito sin quemarse: lleno + 1 = lleno, lleno + infinito = lleno (muden todos a la habitación doble de la suya y quedan libres las impares). El infinito no obedece la aritmética del hotel de carretera, y las paradojas se disuelven cuando aceptas que «mismo tamaño» significa «emparejable uno a uno».
En la vida real
Llega un autobús con infinitos pasajeros al hotel lleno: habitación n → habitación 2n, y los infinitos recién llegados ocupan las impares. Llegan infinitos autobuses infinitos: los primos de Euclides reparten habitaciones para todos.
🕹️ Ábrela en el atlas interactivo (con simulador)
Leyes relacionadas
Teorema de Cantor (los infinitos tienen tamaños) · Paradojas de Zenón