Prever un margen de error

En este capítulo

Comprender y calcular el margen de error

Analizar el efecto del tamaño muestral

Ver lo que no mide el margen de error

Los buenos investigadores siempre proporcionan alguna medida del grado de precisión de sus resultados, para que los consumidores de la información puedan poner esos resultados en perspectiva. Esta medida es lo que se denomina margen de error (ME), una indicación de la divergencia que presumiblemente existe entre el estadístico muestral (un número que resume la muestra) y el parámetro poblacional objeto de estudio (un parámetro poblacional es un número que resume la población. Encontrarás más información sobre estadísticos y parámetros en el capítulo 4). Afortunadamente, muchos periodistas están empezando a darse cuenta de lo importante que es el ME para valorar la información, y por eso esta medida se menciona cada vez más en las noticias. Pero ¿qué es exactamente el margen de error? ¿Nos dice todo lo que necesitamos saber?

En este capítulo se examina el margen de error y lo que puede y no puede hacer para ayudarte a valorar la precisión de una información estadística. También se comenta la cuestión del tamaño muestral: te sorprendería lo pequeña que puede ser una muestra utilizada para tomar el pulso a la población de un país (o del mundo entero) si la investigación se lleva a cabo correctamente.

La importancia del más/menos

Imagino que el margen de error no es un término desconocido para ti. Es casi seguro que has oído hablar de él alguna vez, probablemente en el contexto de resultados de encuestas. Por ejemplo, quizá hayas oído a alguien decir: “Esta encuesta tiene un margen de error de más/menos 3 puntos porcentuales”. Y puede que te has preguntado qué se supone que tienes que hacer con esa información y hasta qué punto es importante. La verdad es que los resultados de una encuesta por sí mismos (sin el ME) son tan sólo una medida de lo que pensaban las personas seleccionadas en una muestra; no reflejan cuál sería el sentir de la población entera si se hubiera preguntado a todos sus integrantes. El margen de error ayuda a estimar hasta qué punto los datos muestrales están cerca de la verdad sobre la población.

Los resultados basados en una muestra no serán exactamente iguales a los que habrías obtenido para la población entera, ya que al tomar una muestra no consigues información sobre todas las personas que forman la población. Sin embargo, si el estudio está bien hecho (en los capítulos 16 y 17 explico la forma de diseñar buenos estudios), los resultados de la muestra deberían ser representativos de los valores reales para toda la población, con un alto grado de confianza.

El ME no significa que alguien se haya equivocado; sólo indica que tu muestra no era toda la población y que, por ese motivo, los resultados difieren de esa población en cierta medida. Dicho de otro modo: admites que tus resultados cambiarán si se selecciona una muestra diferente y que únicamente son exactos dentro de un determinado intervalo de valores (que puede calcularse utilizando el margen de error).

Veamos, a modo de ejemplo, el tipo de encuesta utilizado por algunas de las principales empresas que realizan sondeos de opinión, como por ejemplo la organización Gallup. Supongamos que para el último sondeo seleccionaron una muestra de 1.000 ciudadanos estadounidenses, con el resultado de que 520 personas (el 52%) creen que su presidente lo está haciendo bien y 480 personas (el 48%) opinan lo contrario. Supongamos también que, según datos facilitados por la propia Organización Gallup, esta encuesta tiene un margen de error de más/menos el 3%. Sabes que la mayoría (más del 50%) de personas de esta muestra aprueban la gestión del presidente, pero ¿puedes afirmar que la mayoría de los estadounidenses también la aprueban? En este caso no puedes. ¿Por qué no?

Tienes que incluir el margen de error (en este caso, un 3%) en tus resultados. Si el 52% de las personas encuestadas (las seleccionadas para la muestra) aprueban la gestión del presidente, cabe esperar que el porcentaje de ciudadanos estadounidenses (la población entera) que opinarán eso mismo será el 52% más/menos el 3%. Por tanto, entre el 49 y el 55% de todos los estadounidenses aprueban la gestión del presidente. Eso es lo máximo que puedes acercarte con una muestra de 1.000 personas. Observa que el 49%, el extremo inferior de este intervalo, representa la minoría (porque es menos que el 50%). Por consiguiente, partiendo de esta muestra no puedes asegurar que la mayoría de los ciudadanos estadounidenses están a favor del presidente. Únicamente puedes decir que entre el 49 y el 55% de todos los estadounidenses están a favor del presidente, lo cual puede ser una mayoría y también puede no serlo.

Piensa un momento en el tamaño de la muestra. ¿No te parece interesante que una muestra de tan sólo 1.000 personas, para una población superior a 310 millones, te permita obtener unos resultados con un margen de error de tan solo más/menos el 3%? ¡A mí me parece increíble! Esto significa que, incluso con poblaciones muy grandes, basta con tomar una muestra minúscula para aproximarse al valor real (suponiendo,

como siempre, que los datos sean válidos). Como ves, la estadística es una herramienta poderosa para conocer la opinión de la gente sobre diversas cuestiones, y probablemente sea ésa la razón de que se hagan tantas encuestas y de que te importunen tantas veces para que las respondas.

Cuando trabajes con variables categóricas (las referidas a ciertas características que no requieren mediciones ni recuentos; ver el capítulo 6), una manera rápida de obtener una aproximación del margen de error para proporciones, para cualquier tamaño de muestra dado (n), consiste simplemente en calcular 1 dividido por la raíz cuadrada de n. En el ejemplo de la encuesta Gallup, n es 1.000 y su raíz cuadrada es 31,62, de manera que el margen de error es aproximadamente 1 dividido entre 31,62, es decir, 0,03, que corresponde al 3%. En lo que queda de capítulo te explicaré cómo obtener una medición más precisa del margen de error.

Fórmula general para encontrar el margen de error

El margen de error es el valor “más/menos” que se añade al resultado de la muestra cuando dejas de referirte a dicha muestra y pasas a referirte a toda la población. Así pues, sabes que la fórmula general para el margen de error lleva delante el símbolo “±”. Dicho esto, en este apartado te explico el procedimiento para determinar ese valor más/menos de manera precisa (no mediante el cálculo aproximado que hemos visto antes).

Medir la variabilidad de la muestra

Los resultados de la muestra varían, pero ¿en qué medida? Según el teorema del límite central (tratado en el capítulo 11), cuando el tamaño muestral es suficientemente grande, la denominada distribución muestral de las proporciones muestrales (o las medias muestrales) sigue una curva gaussiana (o una distribución aproximadamente normal, que puedes repasar en el capítulo 9). Algunas proporciones muestrales (o medias muestrales) sobrestiman el valor correspondiente a la población y otras lo subestiman, pero la mayoría están cerca del centro.

¿Y qué hay en el centro de esta distribución muestral? Si calculas el promedio de los resultados de todas las muestras posibles, ese promedio es la proporción poblacional, si se trata de datos categóricos, o la media poblacional, si se trata de datos numéricos. Normalmente no conoces todos los valores de la población, de manera que no puedes coger todos los resultados muestrales posibles y calcular la media, pero saber algo sobre el resto de las posibilidades muestrales sí te ayuda a medir cuánto esperas que varíe tu propia proporción (o media) muestral. (En el capítulo 11 encontrarás más información sobre medias y proporciones muestrales.)

Los errores estándares son los elementos básicos a partir de los cuales se obtiene el margen de error. El error estándar de un estadístico es básicamente la desviación estándar de la población dividida por la raíz cuadrada de n (el tamaño de la muestra). Esto refleja el hecho de que el tamaño de la muestra influye mucho en cuánto variará ese estadístico muestral de una muestra a otra. (En el capítulo 11 encontrarás más información sobre errores estándares.)

El número de errores estándares que tienes que sumar o restar para obtener el ME depende de la confianza que quieras tener en los resultados (lo que se denomina nivel de confianza). Por regla general se busca una confianza del 95%, de manera que la norma básica consiste en sumar o restar 2 errores estándares aproximadamente (1,96, siendo exactos) para obtener el ME (esto viene de la regla empírica, que tienes en el capítulo 9). De esta forma contemplas aproximadamente el 95% de todos los resultados posibles que pueden ocurrir si se toman muchas muestras. Para tener una confianza del 99% hay que sumar y restar 2,58 errores estándares (esto presupone una distribución normal con un valor n grande y una desviación estándar conocida; quizá necesites repasar el capítulo 11).

Puedes ser más preciso en cuanto al número de errores estándares que tienes que sumar o restar para calcular el ME con cualquier nivel de confianza; si las condiciones son las adecuadas, puedes utilizar valores de la distribución normal estándar (distribución Z). (Hay más información en el capítulo 13.) Para cualquier nivel de confianza dado, el valor correspondiente de la distribución normal estándar (llamado valor z) representa el número de errores estándares que tienes que sumar y restar para justificar ese nivel de confianza. Para un nivel de confianza del 95%, un valor z más exacto es 1,96 (es decir, “aproximadamente” 2), y para una confianza del 99%, el valor z* exacto es 2,58. En la tabla 12-1 puedes ver algunos de los niveles de confianza (también llamados porcentajes de confianza) más utilizados, junto con sus valores z* correspondientes.

Para encontrar un valor z* como los que aparecen en la tabla 12-1, incrementa el nivel de confianza para obtener la probabilidad “menor que” y luego encuentra su valor z correspondiente en la tabla Z. Por ejemplo, un nivel de confianza del 95% significa que la probabilidad “entre” es del 95%; por lo tanto, la probabilidad “menor que” es el 95% más el 2,5% (la mitad de lo que falta hasta el 100%), es decir, el 97,5%. Si buscas 0,975 en el cuerpo de la tabla Z , verás que z*=1,96 para un nivel de confianza del 95%.

Calcular el margen de error para una proporción muestral

Cuando una pregunta de una encuesta pide a la gente que elija entre varias respuestas (por ejemplo: “¿Está usted a favor o en contra de la gestión del presidente?”), el estadístico utilizado para comunicar los resultados es la proporción de personas de la muestra que eligieron un determinado grupo (por ejemplo, el grupo “a favor”). Esto es lo que se llama proporción muestral. Para obtener esta cifra, coges el número de personas de la muestra que eligieron el grupo de interés y lo divides por el tamaño de la muestra, n.

Junto con la proporción muestral debes indicar el margen de error. La fórmula general del margen de error para la proporción muestral (si se

cumplen ciertas condiciones) es , en la que es la proporción muestral, n es el tamaño de la muestra, y z* es el valor z* correspondiente al nivel de confianza que buscas (según la tabla 12-1). Éstos son los pasos para calcular el margen de error para una proporción muestral:

1. Encuentra el tamaño muestral, n, y la proporción muestral,

La proporción muestral es el número de la muestra que presenta la característica de interés, dividido por n.

2. Multiplica la proporción muestral por (1 – ).
3. Divide el resultado por n.
4. Calcula la raíz cuadrada de ese valor.

Ahora tienes el error estándar.

5. Multiplica el resultado por el valor z* correspondiente al nivel de confianza deseado.

Este valor z* correspondiente lo encontrarás en la tabla 12-1. Si el nivel de confianza es del 95%, el valor z* es 1,96.

Volvamos al ejemplo de si los estadounidenses aprueban la gestión de su presidente y calculemos el margen de error. En primer lugar, supondremos que queremos un nivel de confianza del 95%, con lo que z*=1,96. El número de estadounidenses de la muestra que dijeron estar de acuerdo con la gestión del presidente fue 520. Por tanto, la proporción muestral, , es 520/1.000=0,52 (el tamaño muestral, n, era 1.000.) El margen de error para esta pregunta se calcula de la manera siguiente:

Según estos datos, concluimos, con un nivel de confianza del 95%, que el 52% de todos los estadounidenses (más/menos el 3,1%) están de acuerdo con la gestión de su presidente.

Para poder utilizar un valor z* en la fórmula del margen de error para una proporción muestral deben cumplirse dos condiciones:

1. Debes estar seguro de que n es mayor o igual que 10.
2. Debes estar seguro de que n (1 – ) es mayor o igual que 10.

En el ejemplo anterior de la encuesta sobre la gestión presidencial, n = 1.000, = 0,52, y 1 – es 1 – 0,52 = 0,48. Ahora comprobemos las

condiciones: = 1.000 × 0,52 = 520, y n(1 - n ) = 1.000 × 0,48 = 480. Los dos números son mayores o iguales que 10, así que no hay problema.

La mayoría de las encuestas se basan en cientos o incluso miles de personas, de manera que cumplir estas dos condiciones generalmente es pan comido (a menos que la proporción muestral sea muy grande o muy pequeña, en cuyo caso se requiere un tamaño muestral mayor para que las condiciones se cumplan).

Una proporción muestral es la versión decimal del porcentaje muestral. Dicho de otro modo, si tienes un porcentaje muestral del 5%, en la formula debes utilizar 0,05 (y no 5). Para convertir un porcentaje a su forma decimal, simplemente divide por 100. Una vez hayas hecho todos los cálculos, puedes volver a un valor porcentual multiplicando tu respuesta final por 100.

Comunicar resultados

Incluir el margen de error te permite extrapolar los resultados de la muestra a toda la población. Después de calcular e interpretar el margen de error, comunícalo junto con los resultados de tu encuesta. Si quisieras comunicar los resultados de la encuesta de opinión sobre la gestión presidencial, dirías lo siguiente: “Según los datos de mi muestra, el 52% de todos los estadounidenses aprueban la gestión de su presidente, con un margen de error de más/menos el 3,1%. Mi nivel de confianza en estos resultados es del 95%”.

¿Cómo comunica sus resultados una empresa real que realiza sondeos de opinión? Aquí tienes un ejemplo de Gallup:

Según los datos de una muestra aleatoria de 1.000 adultos seleccionada para esta encuesta, podemos afirmar, con un nivel de confianza
del 95%, que el margen de error de nuestro procedimiento de muestreo y de sus resultados no es superior a ±3,1 puntos porcentuales.

Suena como esa larga lista de descargos de responsabilidad que aparece al final de un anuncio de leasing de vehículos. ¡Con la diferencia de que ahora sí entiendes la letra pequeña!

Nunca aceptes los resultados de una encuesta o estudio si no te dan el margen de error. El ME es la única forma de estimar la divergencia existente entre los estadísticos muestrales y los parámetros de población en los que estás interesado. Los resultados muestrales varían, de manera que si se hubiera seleccionado una muestra diferente, se habría obtenido un resultado muestral diferente; y el ME mide la magnitud de esta diferencia.

La próxima vez que en las noticias hablen de tal o cual encuesta o sondeo, fíjate a ver si te dicen el margen de error. Si no lo dicen, deberías preguntarte por qué. Los medios informativos ya suelen comunicar el margen de error para las encuestas, pero no ocurre lo mismo con otros tipos de estudios.

Calcular el margen de error para una media muestral

Cuando quieres estimar un parámetro a partir de una variable numérica (por ejemplo, la edad media de los profesores), el estadístico utilizado para ayudarte a estimar los resultados es el promedio de todas las respuestas facilitadas por las personas seleccionadas en la muestra. Esto es lo que se llama media muestral (o promedio muestral; está en el capítulo 5). Igual que para las proporciones muestrales, debes proporcionar el ME para las medias muestrales.

La fórmula general del margen de error para la media muestral (suponiendo que se cumple cierta condición) es , en la que σ es la desviación estándar de la población, n es el tamaño de la muestra, y z* es el valor z* correspondiente al nivel de confianza que buscas (según la tabla 12-1). Éstos son los pasos para calcular el margen de error para una media muestral:

1. Encuentra la desviación estándar de la población, σ, y el tamaño muestral, n.

La desviación estándar de la población te la darán en el problema.

2. Divide la desviación estándar de la población por la raíz cuadrada del tamaño muestral.

El error estándar es.

3. Multiplica el resultado por el valor z* correspondiente (consulta la tabla 12-1).

Por ejemplo, el valor z* es 1,96 si quieres un nivel de confianza del 95%.

Para poder utilizar un valor z* en la fórmula del margen de error para una media muestral debe cumplirse una de estas dos condiciones: 1) La población original tiene de entrada una distribución normal, o 2) El tamaño muestral es suficientemente grande como para poder utilizar la distribución normal (es decir, aplicamos el teorema del límite central; que explico en el capítulo 11). En general, el tamaño muestral, n, debe ser superior a 30 para el teorema del límite central. De todos modos, si es 29 tampoco te desesperes. El 30 no es un número mágico, sino más bien una regla general (en cualquier caso, debes conocer la desviación estándar de la población).

Imagina que eres el gerente de una heladería y estás enseñando a un grupo de nuevos empleados a llenar los cucuruchos grandes con la cantidad correcta de topping de virutas de chocolate (10 gramos). Quieres estimar el peso medio del topping de chocolate que utilizan durante un día, incluido el margen de error. En lugar de pesar todas las virutas, pides a cada empleado que compruebe los pesos de una muestra aleatoria de topping y anote dichos pesos en un cuaderno. Para una muestra de n=50 helados, la media muestral resulta ser 10,3 gramos. Supongamos que la desviación estándar de la población, σ, es 0,6 gramos.

¿Cuál es el margen de error? (suponiendo que quieres un nivel de confianza del 95%). Se calcula de la siguiente forma:

Para comunicar estos resultados, dirás que, según los datos de la muestra de 50 helados, estimas que el peso medio del topping de chocolate que han puesto los nuevos empleados durante un día es 10,3 gramos, con un margen de error de ±0,17 gramos. En otras palabras, se estima (con un nivel de confianza del 95%) que el intervalo de valores probables para el peso medio de todos los topping llenados durante ese día está comprendido entre 10,30–0,17=10,13 gramos y 10,30+0,17=10,47 gramos. Al parecer, los nuevos empleados están demasiado generosos con las virutas de chocolate (aunque supongo que los clientes no se van a quejar).

Observa que en el ejemplo de los cucuruchos de helado las unidades son gramos, no porcentajes. Cuando trabajes con datos, y también cuando comuniques resultados, recuerda siempre cuáles son las unidades. Además, asegúrate de que las estadísticas se comunican con las unidades correctas, y en caso contrario pregunta cuáles son esas unidades.

En los casos en que n es demasiado pequeña (en general, inferior a 30) para poder utilizar el teorema del límite central, pero tú igualmente crees que los datos proceden de una distribución normal, puedes utilizar un valor t* en lugar de un valor z* en las fórmulas. Un valor t* es el que proviene de una distribución t con n–1 grados de libertad (en el capítulo 10 encontrarás información detallada sobre la distribución t). De hecho, muchos estadísticos utilizan habitualmente valores t* en lugar de valores z, puesto que, si el tamaño muestral es grande, los valores t y los valores z* son aproximadamente iguales. Asimismo, si la desviación estándar de la población, σ, es desconocida, puedes sustituirla por s, la desviación estándar de la muestra (en las fórmulas también utilizas un valor t* en lugar de un valor z*).

Cuestión de confianza

Si quieres un nivel de confianza en los resultados superior al 95%, tendrás que sumar y restar más de 1,96 errores estándares (observa la tabla 12-1). Por ejemplo, para tener una confianza del 99%, sumas y restas 2,58 errores estándares para obtener el margen de error. Sin embargo, más confianza significa un margen de error más grande (suponiendo que el tamaño muestral permanezca invariable); así que debes preguntarte si merece la pena. Si pasas de un nivel de confianza del 95% a uno del 99%, el valor z* aumenta 2,58–1,96=0,62 (mira la tabla 12-1). La mayoría de la gente opina que no merece la pena sumar y restar esta cantidad de error para aumentar sólo el 4% (99% frente a 95%) el nivel de confianza en los resultados obtenidos.

Nunca puedes estar completamente seguro de que los resultados muestrales reflejen la realidad de la población, ni siquiera si incluyes el margen de error. Aunque tengas una confianza del 95% en tus resultados, eso significa que si repites el proceso de muestreo una y otra vez, el 5% de las veces la muestra no representará bien a la población, simplemente debido al azar (no debido a problemas con el proceso de muestreo ni por cualquier otro motivo). En esos casos tus resultados estarían equivocados. Ten esto siempre presente.

Repercusiones del tamaño muestral

Las dos ideas más importantes en relación con el tamaño muestral y el margen de error son las siguientes:

El tamaño muestral y el margen de error tienen una relación inversa.

A partir de cierto punto, incrementar n deja de ser tan provechoso.

A lo largo de este apartado explicaré estos dos conceptos.

Tamaño muestral y margen de error

La relación entre el margen de error y el tamaño muestral es simple: cuando el tamaño muestral aumenta, el margen de error disminuye. Esta relación se califica de inversa porque ambos van en direcciones opuestas. Si lo piensas, tiene sentido que cuanta más información tengas, más exactos serán los resultados (o, dicho de otro modo, más pequeño será el margen de error; suponiendo, claro está, que los datos se recopilen y manipulen correctamente).

En el apartado anterior hemos visto que la consecuencia de un nivel de confianza más elevado es que el ME será mayor. Sin embargo, aumentando el tamaño muestral es posible compensar ese ME mayor y reducirlo hasta un tamaño razonable. Encontrarás más información al respecto en el capítulo 13.

No por ser más grande es (mucho) mejor

En el ejemplo del sondeo sobre el índice de aprobación del presidente (planteado en el apartado anterior “Calcular el margen de error para una proporción muestral”), los resultados de una muestra de tan sólo 1.000 personas reflejan, con una desviación del 3%, aproximadamente, lo que hubiera contestado la población entera (310.000.000 de ciudadanos estadounidenses) si les hubieran preguntado a todos ellos.

Utilizando la fórmula del margen de error para una proporción muestral, puedes ver cómo el margen de error cambia drásticamente para muestras de diferentes tamaños. Volviendo al sondeo sobre el índice de aprobación del presidente, supongamos que n fuera 500 en lugar de

1.000 (recuerda que =0,52 para este ejemplo). Entonces el margen de error para una confianza del 95% es

, es decir, el 4,38%.

Cuando n=1.000 en el mismo ejemplo, el margen de error (para una confianza del 95%) es , que corresponde al 3,10%. Si se aumenta n hasta 1.500, el margen de error (con el mismo nivel de confianza) pasa a ser

, o el 2,53%. Finalmente, cuando n = 2.000, el margen de error es

, o el 2,19%.

A la luz de todos estos resultados puedes ver que un tamaño muestral mayor se reduce el ME, pero a partir de cierto punto la mejora no es tanta. Por cada persona más que incluyes en la encuesta, el coste aumenta, y pasar el tamaño muestral de, pongamos, 1.500 a 2.000 disminuye el margen de error tan sólo el 0,34% (¡una tercera parte del 1%!), de 0,0253 a 0,0219. En muchos casos el sobrecoste y los inconvenientes asociados a esa pequeña reducción del ME no merecen la pena. De ahí que digamos que no por ser más grande es mucho mejor.

Pero lo que quizá te sorprenda es que, a la postre, por ser más grande puede ser incluso peor. En el apartado siguiente te explico esta sorprendente revelación.

No perder la perspectiva del margen de error

El margen de error indica hasta qué punto los resultados de la muestra son representativos de la población entera que es objeto de estudio (o al menos proporciona un límite superior del error que cabe esperar). Como las conclusiones sobre la población están basadas en una única muestra, es preciso indicar cuánto pueden variar esos resultados muestrales como resultado del mero azar.

Otra visión del margen de error es que representa la distancia máxima esperada entre los resultados muestrales y los resultados de toda la población (si hubieras podido obtenerlos por medio de un censo). Por supuesto, si conocieras la verdad absoluta sobre la población no intentarías hacer una encuesta, ¿verdad?

Tan importante como saber lo que el margen de error mide es comprender lo que el margen de error no mide. El margen de error únicamente mide la variación aleatoria. Es decir, no mide ningún tipo de sesgo ni errores que puedan ocurrir durante la selección de los participantes, la preparación o realización de la encuesta, el proceso de recopilación e introducción de datos, el análisis de esos datos y la extracción de las conclusiones finales.

Un buen lema que puedes recordar cuando analices resultados estadísticos es el siguiente: “Si entra basura, sale basura”. Por muy bonito y científico que sea el margen de error, recuerda que la fórmula utilizada para calcularlo no dice nada sobre la calidad de los datos en los que está basado. Si la proporción muestral o la media muestral estaba basada en una muestra sesgada (una que favorezca a determinadas personas en detrimento de otras), un diseño equivocado, un procedimiento de recopilación de datos erróneo, preguntas sesgadas o errores sistemáticos en el registro de los resultados, entonces calcular el margen de error no sirve de nada porque carece de significado.

Por ejemplo, una cifra de 50.000 encuestados suena estupendamente, pero si resulta que todas ellas eran visitantes de un determinado sitio web, el margen de error para ese resultado será erróneo porque el cálculo estará basado en resultados sesgados. De hecho, muchas muestras extremadamente grandes son el resultado de procedimientos de muestreo sesgados. Por supuesto, hay quien sigue adelante y hace públicos los resultados a pesar de todo, de manera que te corresponde a ti descubrir qué utilizaron para la fórmula: información válida o basura. Si resulta ser basura, ya sabes lo que debes hacer con el margen de error: no hacerle caso. (Para más información sobre los errores que pueden ocurrir durante una encuesta o experimento, consulta los capítulos 16 y 17, respectivamente.)

Cuando presenta los resultados de una encuesta, Gallup incluye una declaración de descargo donde se aborda la cuestión de lo que el margen de error mide y no mide. Gallup dice que, además del error de muestreo, las encuestas pueden tener otros errores o estar sesgadas debido a la manera de formular las preguntas y a determinados problemas logísticos asociados a la realización de encuestas (por ejemplo, que falten datos de números de teléfono dados de baja).

Esto significa que, incluso con la mejor de las intenciones y la máxima atención al detalle y al control del proceso, hay cosas que salen mal. No hay nada perfecto. Lo importante es saber que el margen de error no puede medir el alcance de esos otros tipos de errores. Y si una empresa con tanta credibilidad como Gallup admite la posibilidad de sesgo, ya puedes imaginar lo que ocurre realmente con otros estudios que ni de lejos están tan bien diseñados y realizados.