Tomar el control: tantos números y tan poco tiempo

En este capítulo

Ver el mal uso de las estadísticas

Comprender las repercusiones de unas estadísticas incorrectas

Con todas las estadísticas que vemos a diario, es normal que a veces nos sintamos abrumados y confundidos. En este capítulo te ofrezco una herramienta para hacer frente a este problema: ¡el escepticismo! No un escepticismo radical del estilo de “Ya no me creo nada”, sino un escepticismo sano, como cuando te preguntas de dónde han sacado un dato o quieres tener más información antes de aceptar unos resultados. Para desarrollar un escepticismo sano tienes que comprender el funcionamiento de la cadena de información estadística.

Las estadísticas que ves en la televisión y en el periódico son el resultado de un proceso. En primer lugar, los investigadores que estudian un tema generan resultados; este grupo se compone de encuestadores, médicos, investigadores de marketing, investigadores del gobierno y otros científicos. Se los considera las fuentes originales de la información estadística.

Una vez que han obtenido unos resultados, esos investigadores, como es natural, quieren enseñárselos a la gente, de manera que emiten un comunicado de prensa o publican un artículo en una revista. Ahí es donde entran en juego los periodistas, considerados las fuentes periodísticas de la información. Los periodistas buscan comunicados de prensa interesantes y leen revistas especializadas para encontrar su próximo titular. Cuando los periodistas terminan de escribir sus noticias y reportajes, las estadísticas se comunican de inmediato al público en general a través de todo tipo de medios. Llegados a ese punto, la información ya está lista para ser absorbida por el tercer grupo: los consumidores de la información (o sea, tú). Tú y otros consumidores de información os enfrentáis a la tarea de escuchar y leer dicha información, analizarla y decidir sobre ella.

En cualquier etapa de este proceso de investigación, comunicación de resultados y consumo de información pueden cometerse errores, ya sea sin querer o queriendo. Las herramientas y estrategias que encontrarás en este capítulo te ayudarán a ser un buen detective.

Detectar errores, exageraciones y mentiras

Las estadísticas pueden estar equivocadas por muchas razones. En primer lugar, puede que alguien cometa un error sin querer. Eso le puede pasar a cualquiera, ¿no? Otras veces, sin embargo, el error no es tan inocente. En caliente, porque alguien cree ciegamente en algo y porque las cifras no terminan de sustentar la opinión que el investigador quiere defender, las estadísticas se alteran o, lo que es más común, se exageran, ya sea en cuanto a sus valores o en la forma en que se representan y se comentan.

Otro tipo de error es el error de omisión, que es el que se comete cuando se calla información que supondría una gran diferencia a la hora de interpretar la verdad que se oculta tras las cifras. Esa omisión dificulta la tarea de juzgar la corrección de un estudio, ya que no dispones de la información necesaria.

Incluso pueden darse casos en que las cifras sean totalmente inventadas y nadie más pueda repetirlas porque nunca fueron reales. En este apartado encontrarás consejos para detectar errores, exageraciones y mentiras, así como varios ejemplos de cada uno de los tipos de error con los que tú, como consumidor de información, puedes tropezar.

Comprobar las operaciones

Lo primero que deberías hacer al conocer una estadística o con el resultado de un estudio estadístico es preguntarte si esa cifra es correcta. ¡No des por sentado que lo es! Te sorprendería saber cuántos errores aritméticos se cometen al recopilar, resumir, comunicar o interpretar estadísticas.

Para detectar errores aritméticos u omisiones en estadísticas:

Comprueba que los totales cuadran. Dicho de otro modo, asegúrate de que los porcentajes del gráfico de sectores suman 100 (o
casi 100, debido al redondeo), y que la suma de personas de las distintas categorías coincide con el número total de personas
encuestadas.

Revisa incluso los cálculos más elementales.

Busca siempre un total para poder ver los resultados con perspectiva. No hagas caso de los resultados basados en muestras muy
pequeñas.

Comprueba si las proyecciones son razonables. Por ejemplo, si se afirma que cada minuto mueren tres personas debido a una
determinada enfermedad, eso son 1,5 millones de fallecimientos al año. Según cuál sea la enfermedad, puede que esa cifra no sea
razonable.

Descubrir estadísticas engañosas

El engaño estadístico más común, con diferencia, consiste en exagerar la verdad de manera sutil pero efectiva. Incluso si los números cuadran, las propias estadísticas pueden ser engañosas cuando exageran los hechos. Las estadísticas engañosas son más difíciles de detectar que los simples errores de cálculo, pero pueden tener una fuerte repercusión sobre la sociedad. Además, por desgracia, son muy frecuentes.

Analizar los debates estadísticos

Los datos sobre delincuencia son un buen ejemplo de cómo la estadística se utiliza para mostrar las dos caras de una realidad, aunque a la postre sólo una de ellas sea correcta. La delincuencia es un tema recurrente en los debates políticos. Uno de los candidatos (generalmente el gobernante) asegura que la delincuencia ha descendido durante su mandato, mientras que el opositor dice que ha aumentado (así tiene algo que reprochar al equipo de gobierno). ¿Cómo es posible que dos candidatos lleguen a conclusiones tan diferentes a partir del mismo conjunto de datos? Pues ocurre que, según la manera en que se mida la delincuencia, es factible obtener ambos resultados.

En la tabla 3-1 se registran la población de Estados Unidos entre 1998 y 2008, el número de delitos denunciados y la tasa de delincuencia (delitos cometidos por cada 100.000 personas), que se calculan dividiendo el número de delitos por el tamaño de la población y multiplicando por 100.000.

Ahora compara el número de delitos y las tasas de delincuencia para 2001 y 2002. En la columna 2 puedes ver que en 2002 se cometieron 285 delitos más que en 2001 (11.878.954-11.876.669). Esto representa un incremento del 0,019% (se calcula dividiendo la diferencia, 2.285, por el número de delitos cometidos en 2001, 11.876.669). Observa que entre 2001 y 2002 también aumentó el tamaño de la población (columna 3), concretamente en 2.656.365 personas (287.973.924-285.317.559), que es el 0,931% (dividiendo esta diferencia por el tamaño de la población en 2001). Sin embargo, en la columna 4 vemos que la tasa de delincuencia disminuyó, pasando de 4.162,6 (por cada 100.000 personas) en 2001 a 4.125 (por cada 100.000 personas) en 2002. ¿Cómo es posible que disminuyera la tasa de delincuencia? Aunque el número de delitos y el número de personas aumentaron, el número de delitos lo hizo en menor medida que el tamaño de la población (el 0,019% frente al 0,931%).

Entonces, ¿cómo habría que comunicar esta tendencia? ¿La delincuencia aumentó o disminuyó de 2001 a 2002? Si tenemos en cuenta la tasa de delincuencia (que es una medida más exacta), podemos concluir que la delincuencia disminuyó durante ese año. Pero entonces es cuando entra en escena el opositor, quien, para demostrar que el gobernante no cumplió con su cometido, se verá tentado a contemplar el número de delitos y afirmar que la delincuencia aumentó, creando así una controversia artificial y confusión (por no hablar de escepticismo) entre los votantes. Para que luego digan que las campañas electorales no son divertidas.

A fin de establecer unas condiciones objetivas cuando se quiere medir la frecuencia con que ocurre un determinado suceso, todos los números deben convertirse a porcentajes dividiendo por el total para obtener lo que los estadísticos llaman una tasa. Las tasas generalmente son preferibles a las cifras absolutas porque permiten realizar comparaciones ecuánimes cuando los totales son diferentes.

Estadísticas sobre tornados

¿En qué estado de Estados Unidos se forman más tornados? Depende de cómo lo enfoques. Si te limitas a contar el número de tornados ocurridos en un determinado año (el dato que suelen utilizar los medios de comunicación), el primero de la lista es el estado de Texas. Sin embargo, la cosa no es tan sencilla. Texas es el segundo estado más grande de Estados Unidos (después de Alaska) y además se encuentra en una zona del país llamada “Corredor de los tornados”. O sea, que le llegan muchos tornados y encima ocupa una extensión enorme donde esos tornados pueden tocar tierra y moverse. Una comparación más ecuánime, y la forma en que lo enfocan los meteorólogos, consiste en considerar el número de tornados por cada 10.000 millas cuadradas (que son 25.900 kilómetros cuadrados). Si utilizamos este estadístico (según cuál sea la fuente), Florida pasa a ocupar el primer puesto, seguido de Oklahoma, Indiana, Iowa, Kansas, Delaware, Luisiana, Misisippi y Nebraska, y luego Texas en décima posición (estoy seguro de que no les importa ocupar un puesto bajo en este ranking; otra cosa muy distinta es la clasificación de sus equipos en la liga universitaria de fútbol americano).

Otras medidas estadísticas de tornados que se dan a conocer en Estados Unidos incluyen el estado con el porcentaje más alto de tornados devastadores (Tennessee), y la distancia total recorrida por tornados por cada 10.000 millas cuadradas (Misisippi). Observa que estas estadísticas se indican como tasa (tanto por unidad).

Antes de creerte unas estadísticas sobre “el XXX más elevado” o “el XXX más bajo”, comprueba si han utilizado un método ecuánime para medir la variable y si hay otras estadísticas que también deberían tenerse en cuenta para saber toda la verdad, y asegúrate de que las unidades son adecuadas para establecer comparaciones equitativas.

Ojo con la escala

Los diagramas y los gráficos son útiles para comunicar los datos de forma rápida y clara. Por desgracia, muchas veces los diagramas y gráficos que acompañan a las estadísticas no se elaboran con la debida corrección o ecuanimidad. Uno de los elementos más importantes que debes tener en cuenta es la manera de escalar el diagrama o gráfico. La escala de un gráfico es la cantidad utilizada para representar cada una de las marcas en el eje del gráfico. Las marcas pueden indicar unidades, decenas, veintenas, centenas, etc. La escala influye mucho en el aspecto del gráfico o diagrama.

Por ejemplo, el organismo de loterías y apuestas del estado de Kansas habitualmente muestra los resultados recientes del sorteo Pick 3. Una de las estadísticas mostradas es el número de veces que cada número (del 0 al 9) sale escogido entre los tres números ganadores. La tabla 3-2 muestra el número de veces y el porcentaje de veces que se extrajo cada número en un total de 1.613 sorteos Pick 3 (se extrajeron 4.839 números individuales). Igual que antes, según cómo se contemplen los resultados podemos hacer que las estadísticas cuenten una historia muy diferente.

En la figura 3-1a puedes ver la manera en que los organismos de loterías y apuestas suelen representar gráficamente resultados como los que aparecen en la tabla 3-2. Viendo el gráfico da la sensación de que el número 1 se extrae mucho menos a menudo (sólo 468 veces) que el número 2 (513 veces). La diferencia de altura entre estas dos barras parece muy grande, con lo que se exagera la diferencia en el número de veces que se han extraído estos dos números. Sin embargo, para ponerlo en perspectiva, la diferencia real es 513–468=45 de un total de 4.839 números extraídos. En porcentajes, la diferencia entre el número de veces que se extrae el número 1 y el número 2 es 45/4.839=0,009, es decir, solamente nueve décimas partes del 1%.

¿A qué se debe que este gráfico exagere las diferencias? Existen dos razones. En primer lugar, el eje vertical, que representa el número de veces (o frecuencia) que se extrae cada número, aumenta de cinco en cinco. Para un total de 4.839 números extraídos, una diferencia de cinco parece significativa. Estirar la escala para que las diferencias parezcan mayores de lo que son en realidad es un truco utilizado a menudo para exagerar resultados. En segundo lugar, el gráfico empieza a contar en 465, no en 0. Sólo se muestra la parte superior de cada barra, lo que también contribuye a exagerar los resultados. En comparación, la figura 3-1b representa el porcentaje de veces que se ha extraído cada número. Normalmente la forma de un gráfico no cambiaría al pasar de cifras absolutas a porcentajes; sin embargo, este gráfico utiliza una escala más realista que la de la figura 3-1a (con incrementos del 2%) y además comienza en el 0, y ambos factores combinados hacen que las diferencias se vean tal y como son en realidad (muy pequeñas). Aburrido, ¿verdad?

Supongo que los de las loterías pensaron lo mismo. De hecho, a lo mejor utilizan la figura 3-1a en lugar de la figura 3-1b porque quieren que creas que los números se rigen por algún tipo de “magia” que nadie puede controlar. Al fin y al cabo, con eso se ganan la vida.

Tener en cuenta la escala de un diagrama o un gráfico puede ayudarte mucho a ver los resultados con la perspectiva adecuada. Estirar la escala o comenzar el eje y en el número más alto posible hace que las diferencias parezcan mayores, mientras que encoger la escala o comenzar el eje y en un valor mucho más bajo hace que las diferencias parezcan menores de lo que son en realidad.

Atención a las fuentes

Cuando examines los resultados de un estudio, comprueba de dónde procede la información. Los mejores resultados suelen publicarse en revistas acreditadas y bien conocidas por los expertos en ese campo. En el ámbito de la medicina, por ejemplo, el Journal of the American Medical Association (JAMA), el New England Journal of Medicine, The Lancet, y el British Medical Journal son algunas de las revistas especializadas que los investigadores utilizan para publicar resultados y enterarse de nuevos avances.

Ten siempre presente cuál es la fuente y quién ha financiado la investigación. Muchas empresas financian investigaciones y las utilizan para anunciar sus productos. Aunque esta práctica no es necesariamente censurable, en algunos casos puede existir un conflicto de intereses por parte de los investigadores que conduzca a resultados sesgados. Si los resultados son muy importantes para ti, entérate de si se ha realizado más de un estudio y, en tal caso, pide que te dejen revisarlos todos, no sólo aquellos cuyos resultados se hayan publicado en revistas o hayan aparecido en anuncios.

Fíjate en el tamaño de la muestra

El tamaño de la muestra no lo es todo, pero sí tiene mucho peso en las encuestas y estudios. Si el estudio se diseña y se lleva a cabo correctamente y los participantes se seleccionan de forma aleatoria (es decir, sin sesgo; en el capítulo 16 hablo con detalle sobre las muestras aleatorias), el tamaño de la muestra es un factor importante para determinar la precisión y fiabilidad de los resultados. (Para más información sobre el diseño y la realización de estudios, lee los capítulos 16 y 17.)

Muchas encuestas cuentan con un gran número de participantes, pero no siempre ocurre así con otros tipos de investigación, por ejemplo los experimentos controlados. Debido a la fuerte inversión de tiempo y dinero que requieren determinados tipos de investigación, algunos estudios se basan en un reducido número de participantes o productos. Los investigadores deben encontrar un equilibrio adecuado a la hora de determinar el tamaño de la muestra.

Los resultados menos fiables son los basados en anécdotas, es decir, historias que se refieren a un incidente aislado con la intención de influir en las corrientes de opinión. ¿Alguna vez le has dicho a alguien que no compre un producto porque a ti no te ha dado buen resultado? Recuerda que una anécdota es en realidad una muestra no aleatoria con un tamaño igual a uno.

Reflexiones sobre causa y efecto

Los titulares a menudo simplifican o deforman la información “real”, sobre todo cuando las noticias se refieren a estadísticas y a los estudios que generaron esas estadísticas.

Un estudio realizado hace unos años evaluaba las filmaciones de 1.265 visitas de 59 médicos de familia y 6 cirujanos en los estados de Colorado y Oregón. El estudio halló que los médicos que no habían sido demandados por negligencia dedicaban una media de dieciocho minutos a cada paciente, mientras que los médicos que sí habían sido demandados invertían dieciséis minutos por visita. El estudio apareció en los medios con el titular siguiente: “Tratar bien a los enfermos evita demandas por negligencia médica”. Lo que el estudio parecía indicar es que, si eres médico y pueden demandarte, basta con que dediques más tiempo a tus pacientes para estar fuera de peligro (¿por qué el periodista consideró que tratar bien a los pacientes es lo mismo que dedicarles más tiempo?).

En cualquier caso, ¿de verdad deberíamos creer que a un médico que ha sido demandado le basta con dedicar un par de minutos más a cada paciente para evitar nuevas demandas en el futuro? Quizá lo que el médico haga durante esos dos minutos cuente mucho más que el tiempo total dedicado a cada paciente. En el capítulo 18 puedes leer sobre los problemas de las relaciones causa-efecto entre variables.

Encontrar lo que querías encontrar

Quizá te hayas preguntado alguna vez cómo es posible que dos políticos se refieran a una misma cuestión y extraigan conclusiones opuestas, ambas basadas en “encuestas científicas”. Incluso pequeñas diferencias en una encuesta pueden dar lugar a grandes diferencias en los resultados. (El tema de las encuestas se trata a fondo en el capítulo 16.)

Una causa frecuente de sesgo en los resultados de una encuesta es la manera de formular las preguntas. Aquí tienes tres preguntas diferentes que pretenden dilucidar una misma cosa: cuál es la opinión de la gente sobre la opción de veto de partidas específicas por parte del presidente de Estados Unidos:

¿Debería el presidente disponer de la opción de veto para eliminar las partidas que no sirvan de nada (sí, no, no sabe/no contesta)?

¿La opción de veto de partidas específicas otorga demasiado poder individual al presidente (sí, no, no sabe/no contesta)?

¿Qué opina usted de la opción de veto de partidas específicas por parte del presidente? Elija una respuesta entre el 1 y el 5, donde el 1
significa “totalmente en contra” y el 5 significa “totalmente a favor”.

Las primeras dos preguntas son engañosas y conducen a resultados sesgados en sentidos opuestos. La tercera versión permitirá obtener resultados más exactos y, por tanto, averiguar qué piensa la gente en realidad. No obstante, no todas las encuestas se redactan con el propósito de encontrar la verdad; muchas se elaboran para apoyar un determinado punto de vista.

Los estudios demuestran que incluso pequeños cambios en la redacción de las preguntas influyen mucho en las respuestas de la gente, con lo que se obtienen resultados contradictorios al comparar distintas encuestas. Si viendo cómo está formulada la pregunta puedes hacerte una idea de lo que pretenden que respondas, la pregunta es capciosa; y las preguntas capciosas conducen a resultados sesgados. (En el capítulo 16 explico mejor cómo detectar problemas en encuestas.)

Buscar las mentiras en los lugares adecuados

De cuando en cuando te enteras de que alguien ha falseado datos o “manipulado cifras”. Probablemente el engaño más frecuente relacionado con estadísticas y datos es cuando la gente descarta datos que no sustentan su hipótesis, no se ajustan al perfil o son muy diferentes al conjunto de información. En aquellos casos en que alguien ha cometido un error claro (por ejemplo, anotar que una persona tiene doscientos años), resulta apropiado eliminar el dato incorrecto o intentar corregir el error. Eliminar datos por cualquier otro motivo es éticamente inaceptable, pero ocurre a veces.

Cuando se comunican los resultados de un experimento, hay una frase recurrente: “De todas las personas que permanecieron hasta el final del estudio…”. ¿Y qué pasa con las que abandonaron, sobre todo si es de medicina? ¿Se cansaron de los efectos secundarios del fármaco experimental y dejaron de tomarlo? En tal caso, la pérdida de esa persona supondrá un sesgo hacia un resultado positivo.

Antes de creerte los resultados de un estudio, entérate de cuántas personas fueron elegidas para participar, cuántas terminaron el estudio y qué ocurrió con todos los participantes, no sólo con los que experimentaron un resultado positivo.

Las encuestas, por su parte, tampoco no son inmunes a problemas causados por la falta de datos. Por ejemplo, los estadísticos saben que las opiniones de las personas que responden a una encuesta pueden ser muy diferentes de las opiniones de quienes no contestan. En general, cuanto menor es el porcentaje de personas que responden a una encuesta (la tasa de respuesta), menos fiables son los resultados. En el capítulo 16 encontrarás más información sobre encuestas y datos incompletos.

El impacto de las estadísticas engañosas

Todos los días, muchas veces sin darte cuenta siquiera, tomas decisiones basadas en estadísticas y estudios estadísticos de los que has oído hablar. Las estadísticas engañosas afectan a tu vida en mayor o menor medida según el tipo de estadísticas con las que tropieces y lo que decidas hacer con la información obtenida. Aquí tienes algunas situaciones cotidianas donde las estadísticas hacen acto de presencia:

“Uf, espero que Sultán no muerda la alfombra otra vez mientras estoy en el trabajo. He leído en algún sitio que el Prozac ayuda a los
animales de compañía a superar el trastorno de ansiedad por separación. ¿Cómo lo habrán descubierto? ¿Y qué dirían mis amigos si se
enteraran de que medico a mi perro con un antidepresivo?”.

“Pensaba que todos teníamos que beber ocho vasos de agua al día, pero ahora me dicen que un exceso de agua puede ser perjudicial;
¿en qué quedamos?”.

“Un estudio dice que la gente pasa dos horas diarias en el trabajo leyendo y enviando correos electrónicos personales. ¿Cómo es
posible? No me extraña que mi jefe esté paranoico”.

También hay otras situaciones en que las estadísticas pueden tener una repercusión mayor en tu vida, y entonces es aún más importante ver las cosas de forma objetiva. Aquí tienes algunos ejemplos:

Una plataforma que está presionando para que construyan un nuevo parque para monopatines te dice que el 80% de las personas
encuestadas están de acuerdo en que les suban los impuestos para financiarlo, y que tú también deberías ser partidario. ¿Te sentirías
presionado a decir que sí?

En las noticias de la radio dicen que los teléfonos móviles causan cáncer cerebral. Tu mujer utiliza el móvil a todas horas. ¿Deberías
alarmarte y tirar a la basura todos los móviles de tu casa?

Ves un anuncio según el cual un determinado medicamento cura cierta enfermedad que tú padeces. ¿Vas corriendo a que el médico te
extienda una receta?

Aunque no todas las estadísticas son engañosas y no todo el mundo quiere darte gato por liebre, debes estar atento. Si discriminas entre la información válida y la que es sospechosa o directamente rechazable puedes mantenerte alejado de las estadísticas equivocadas. Las herramientas y estrategias de este capítulo están pensadas para ayudarte a tomar distancia, analizar los problemas de forma crítica y tomar las decisiones correctas.